Cálcul d'una variable

ISBN: 8498803659

Author: Maga

Condition: New

Uns bons fonaments són la base per assolir els coneixements necessaris per esdevenir un bon professional. La collecció Temes Clau hi vol contribuir oferint uns materials de conceptes bsics de les matries inicials d'enginyeria i d'arquitectura de la UPC. D'una manera dinmica i entenedora, pretén fer progressar l'estudiant pas a pas en els coneixements bsics de la matria que s'imparteix al primer curs, amb un sistema progressiu de teoria, problemes i exercicis proposats. També vol ser un instrument valuós per a tots aquells alumnes que han oblidat o que no han assolit, per raó del camí curricular que han escollit, els coneixements conceptuals bsics per comprendre i seguir el curs que inicien. Aquest llibre, fruit de la nostra experincia docent dels darrers anys, vol posar a l'abast de l'estudiantat de les assignatures Clcul I i Clcul Infinitesimal I de l'ETSEIAT un resum complet de la teoria que s'imparteix en ambdues assignatures. Aquest resum teric és acompanyat d'una extensa collecció de problemes resolts, que creiem que poden ajudar la persona interessada a entendre millor i a consolidar els conceptes terics. Alhora, els problemes resolts es poden utilitzar com a model en el moment que l'alumnat hagi de solucionar altres problemes de forma autnoma. Per afavorir aquest aprenentatge autnom, s'ha incls un recull de problemes per resoldre (amb les seves solucions respectives). El llibre s'estructura en vuit capítols. Als sis primers, es tracten els temes clssics d'un curs de clcul d'una variable: (1) els nombres reals i complexos; (2) els conceptes bsics de les funcions d'una variable real, com les operacions amb funcions o l'esbós de la grfica d'una funció en coordenades polars; (3) el concepte de límit d'una funció en un punt, la noció de funció contínua i les seves propietats; (4) la derivació de funcions i les seves aplicacions; (5) la integral de Riemann per a funcions d'una variable, els mtodes per determinar primitives i les aplicacions de la integral al clcul d'rees planes, de volums de cossos de revolució i de volums de cossos de secció donada; (6) les successions i les sries, comenant pel principi d'inducció matemtica i acabant amb les sries de potncies, tant reals com complexes, que seran d'utilitat en assignatures posteriors. El capítol 7 (Conceptes previs) no forma part estrictament del programa de les assignatures de clcul que s'han mencionat anteriorment, sinó que inclou un breu resum de conceptes terics i prctics que suposadament ja haurien d'haver estat explicats en assignatures prvies (polinomis i equacions, geometria elemental, trigonometria plana i geometria analítica plana, derivades i integrals). Aquest capítol comena amb un test per mesurar els coneixements inicials de l'alumne o l'alumna. El capítol vuit conté les solucions del test i de tots els problemes proposats al llarg del text. Al final, s'inclou un índex alfabtic per facilitar la localització dels conceptes.